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Mensagempor menezesandrew » Sex Mar 20, 2009 21:23

Já tentei fazer essa quest]ao mas não consigo de jeito algum!
Gostaria que me ajudassem...

De quantos modos é possivel colocar 8 pessoas em fila de modo que duas dessas pessoas, Vera e Paulo, não fiquem juntas e duas outras, Helena e Pedro permaneçam juntas?
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Re: [Ajuda] Combinatoria

Mensagempor paulo testoni » Sáb Nov 02, 2013 13:01

Hola.

Helena e Pedro juntos) = 7!*2
(Helena e Pedro juntos) e (Vera e Paulo Juntos) = 6!*2*2

Então:

(Helena e Pedro juntos) - ((Helena e Pedro juntos) e (Vera e Paulo Juntos)) =
(7!*2) - (6!*2*2) = 6!*(7*2 - 2*2) = 6!*(14 - 4) = 10*6! = 7200
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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