por Claudin » Seg Set 12, 2011 19:57
Então no exercício abaixo, gostaria de saber se meu raciocinio esta coreto.
Não conseguir fazer uma matriz utilizando o latex.
Porem na questao a) obtive como resultado
1 0 0 |-11 -2 -24
0 1 0 |-4 0 -8
0 0 1 |6 1 12
Ou seja obtive que a matriz é invertível, e sua inversa está ao lado da identidade.
Métodos utilizados: Gauss Jordan para achar a matriz escalonada reduzida e logo perceber se é ou não inversível.
Já a letra b), não compreendi este "X" na questão, alguém para ajudar?
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por Molina » Ter Set 13, 2011 01:18
Boa noite, Claudin.
Este X é uma matriz que você quer descobrir. Primeiramente pense na ordem que a matriz X deve ter e posteriormente os elementos desta matriz.
Qualquer dúvida, avise

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por Claudin » Ter Set 13, 2011 11:21
Valeu Molina, mais tarde eu volto a postar.

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por Claudin » Ter Set 13, 2011 11:54
Sendo AX = B
1 0 2 x1 2
2 -1 3 X x2 = -3
4 1 8 x3 1
Sendo assim ficaria:
x1+2x3
2x1-x2+3x3
4x1+x2+8x3
Editado pela última vez por
Claudin em Ter Set 13, 2011 12:02, em um total de 1 vez.
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por Claudin » Ter Set 13, 2011 12:02
Utilizei Gauss Jordan para resolver o sistema e encontrei
x1= -26
x2=-7
x3=14
correto?
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por LuizAquino » Ter Set 13, 2011 12:18
Claudin escreveu:Não conseguir fazer uma matriz utilizando o latex.
Para isso, use o comando:
- Código: Selecionar todos
[tex]
A =
\begin{bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{bmatrix}
[/tex]
Note que usamos o carácter "&" para separar as colunas e os caracteres "\\" para separar as linhas.
O resultado desse comando é:

Claudin escreveu:Porem na questao a) obtive como resultado
1 0 0 |-11 -2 -24
0 1 0 |-4 0 -8
0 0 1 |6 1 12
Ou seja obtive que a matriz é invertível, e sua inversa está ao lado da identidade.
Métodos utilizados: Gauss Jordan para achar a matriz escalonada reduzida e logo perceber se é ou não inversível.
Reveja suas contas, pois a inversa de A é:

Claudin escreveu:Utilizei Gauss Jordan para resolver o sistema e encontrei
x1= -26
x2=-7
x3=14
correto?
Está correto.
Entretanto vale lembrar que para resolver a equação matricial AX = B não é necessário montar um sistema nesse caso. Já que você conhece a inversa de A, se você multiplicar à esquerda toda a equação pela inversa de A, ficará com:

No caso, a matriz
I que apareceu no desenvolvimento acima é a matriz identidade (de ordem 3 por 3).
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por Claudin » Ter Set 13, 2011 13:39
Corrigi aqui, mas não obtive o mesmo resultado
obtive:

Não to conseguindo encontrar o erro.
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Como resolvo uma questao desse tipo:
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(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
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Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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