[Intro Calculo] Equação

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[Intro Calculo] Equação

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[Intro Calculo] Equação

Mensagempor caiofisico » Sex Set 09, 2011 21:25

pintou uma dúvida quanto a resolução na seguinte equação e seu gabarito

\left|x²-5x+6 \right|=|x-3|.|x-2|

dai fiz o seguinte:
|x-3|.|x-2|=|x-3|.|x-2|
\frac{|x-3|}{|x-3|}=\frac{|x-2|}{|x-2|}
1=1
, no gabarito esta (??, +?)
não entendi o porque dessa resposta, visto que em outras encontrei intervalos fechados em 1 por exemplo e abertos em + infinito
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Re: [Intro Calculo] Equação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 06:51

Como |x^2 -5x+6| tem raízes 3 e 2, temos que |x^2 -5x +6| = |(x-3)(x-2)| = |x-3| \cdot |x-2|. Como isto é o outro lado da equação, segue que qualquer valor real satisfaz a equação, e portanto S = \mathbb{R} = (- \infty, + \infty).
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Re: [Intro Calculo] Equação

Mensagempor caiofisico » Sáb Set 10, 2011 11:53

obrigado cara, agora foi :D
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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