[Intro Calculo] Equação

por **caiofisico** » Sex Set 09, 2011 21:25

pintou uma dúvida quanto a resolução na seguinte equação e seu gabarito

$\left|x²-5x+6 \right|=|x-3|.|x-2|$

dai fiz o seguinte:
|x-3|.|x-2|=|x-3|.|x-2|

$\frac{|x-3|}{|x-3|}=\frac{|x-2|}{|x-2|}$
1=1
, no gabarito esta (??, +?)
não entendi o porque dessa resposta, visto que em outras encontrei intervalos fechados em 1 por exemplo e abertos em + infinito

por **MarceloFantini** » Sáb Set 10, 2011 06:51

Como

tem raízes 3 e 2, temos que $|x^2 -5x +6| = |(x-3)(x-2)| = |x-3| \cdot |x-2|$ . Como isto é o outro lado da equação, segue que qualquer valor real satisfaz a equação, e portanto $S = \mathbb{R} = (- \infty, + \infty)$ .

por **caiofisico** » Sáb Set 10, 2011 11:53

obrigado cara, agora foi

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