[LIMITE]

[beel]

Tem como eu saber se uma função dada como
lim f(x)
x TENDE a A

é constante? apenas com essas informaçoes?

[beel]

Com relação a essa mesma função, posso dizer alguma coisa dos limites laterais?
se existem, se sao iguais...alguma coisa?
achei a questao estranha porque é so a "estrutura" de um limite, é uma função genérica, como posso tirar alguma conclusao?

[LuizAquino]

Por favor, poste o enunciado completo do exercício.

[beel]

Com relação ou não a existencia do limite julgue os ítens em ( existe limite; nao existe; inconclusivo)

a)os limites laterais existem e sao iguais, mas o seu valor é diferente de f(a)
b)o ponto a nao pertence ao dominio de f
c)os limites laterais do ponto a existem mas sao diferentes
d) a função é constante
e)nao existe um dos limites laterais de a

Para mim seria,
Nao existe,existe,inconclusivo, e os dois ultimos nao sei

[LuizAquino]

Com relação ou não a existencia do limite julgue os ítens em ( existe limite; nao existe; inconclusivo)

Apenas corrigindo a notação, temos o limite:

a) os limites laterais existem e sao iguais, mas o seu valor é diferente de f(a)

O limite existe, já que os seus laterais existem e são iguais. Não importa que o valor do limite seja diferente de f(a).

b) o ponto a nao pertence ao dominio de f

É inconclusivo. Por exemplo, considere as funções:




Veja que 2 não está no domínio de nenhuma dessas funções, mas temos que:

(i) não existe ;

(ii) existe .

c) os limites laterais do ponto a existem mas sao diferentes

O limite não existe, já que os laterais são distintos (apesar de existirem).

d) a função é constante

O limite existe. Se f(x) = c, então temos que para qualquer número real a será válido que .

e) nao existe um dos limites laterais de a

O limite não existe, já que um dos seus laterais não existe.