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Duvida com Inequação

Duvida com Inequação

Mensagempor LuizCarlos » Sáb Jul 30, 2011 17:32

Ola amigo Diego Molina.

Estou estudando agora inequações!

Estou tentando fazer um exercício aqui, mas não estou compreendendo.

Multiplicando os dois membros da inequação -2.x + 1 < 9 por um mesmo número negativo, de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Fiz dessa forma:

-2.x + 1 . ( - 5 ) < 9 . ( - 5 )

- 2x - 5 < - 45

- 5 + 45 < 2x

40 < 2x

\frac{40}{2} < x

20 < x


no final do livro a resposta é : Invertendo o sentido da desigualdade

Então não estou entendo essa resposta! como assim invertendo o sentido da desigualdade?

seria 20 > x ?
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Re: Duvida com Inequação

Mensagempor Claudin » Sáb Jul 30, 2011 17:39

Tente organizar seu modo de postar, para que facilite o entendimento dos demais usuários do fórum. Utilize o "Latex". :y:
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Re: Duvida com Inequação

Mensagempor Molina » Dom Jul 31, 2011 16:09

Boa tarde.

Observe que o enunciado não quer que você ache a solução da inequação.

de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?


Sabemos que dada uma inequação, multiplicando ambos os lados da igualdade por um mesmo valor, não se altera a inequação. Porém, se multiplicarmos por um número negativo, encontramos uma inequação equivalente, porém, com o sinal da desigualdade invertido. Ou seja, se era > utilizaremos o <, e vice-versa.

Você tem:

-2x + 1 < 9

multiplicando ambos os lados por (-1), obtemos:

(-1)*(-2x + 1) < 9*(-1)

+2x - 1 > -9

Perceba que o sinal da desigualdade ficou invertido.

-2x + 1 < 9 \Leftrightarrow +2x - 1 > -9


:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.