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Mensagempor Neperiano » Qui Fev 12, 2009 11:15

Ola

Essa é uma duvida de uma pessoa no chat.

Eu mais ou menos acho que sei, mas é que não aprendi ainda, dai naum tenho certeza.

Bom vamos a ela.

Um cubo tem 1,00m .calcule sua area total com aresta2?

Ele respondeu p=1*1=12.

Aproveitando q ele quer saber se esta certo, eu gostaria de saber como se faz pra chegar lah, pq quero aprender tambem.

Obrigado
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Re: Cubo

Mensagempor Molina » Qui Fev 12, 2009 18:50

Boa tarde, Maligno.

Obrigado por colocar aqui dúvidas de pessoas do chat.

Mas não entendi muito bem o enunciado:

Um cubo tem 1,00m .calcule sua area total com aresta2?


seria 1,00m³ ? ou tem arestas de 1 metro? acho que faltou alguma coisa ali.
outra duvida o que seria aresta2?

Ele respondeu p=1*1=12.


1 vezes 1 = 12?

Tente esclarecer essas minhas dúvidas que assim que possível eu coloco o resultado.

Abraços :y:
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Re: Cubo

Mensagempor Neperiano » Qui Fev 12, 2009 20:09

Ola

Poise eu tambem não sei, quando o caras falou eu tambem não entendi, vamos fazer de uma forma se não for essa o cara vai ver e vai dizer como é.

Quanto a primeira acredito que seja 1.00m3 e quanto aresta 2, deve ser soh aresta.

Quanto a seguna eh sim 1x1=12.

Abraços
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Re: Cubo

Mensagempor Molina » Qui Fev 12, 2009 20:48

Nossa! Acho que está mais difícil decifrar o problema do que a resposta dele.

Eu acho que ao inves de 1x1=12 ele queria dizer 1x12=12,
pois o cubo tem 12 arestas.

Entendeu?
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Re: Cubo

Mensagempor Neperiano » Sex Fev 13, 2009 10:30

Ola

Bom, pode ser que a resposta dele esteja errada. Tah se um cubo tem 12 Aresta entaum é soh dividir o 1,00 por 12?

Abraços
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Re: Cubo

Mensagempor Molina » Sex Fev 13, 2009 13:36

Maligno escreveu:Ola

Bom, pode ser que a resposta dele esteja errada. Tah se um cubo tem 12 Aresta entaum é soh dividir o 1,00 por 12?

Abraços


Boa trade.

Não, não é isso.
A fórmula para saber o volume de um cubo é {V}_{c}={a}^{3}. Se ele está dizendo que o cubo tem volume igual a 1,00m³, ou seja:

{V}_{c}={a}^{3}
1={a}^{3}
\sqrt[3]{1}=a
1=a

Ou seja, a que neste caso representa a Aresta é igual a 1,00m quando se tem um cubo com volume de 1,00m³

Ficou claro?
Só nao sei se era isso que ele queria no problema.

Abraços :y:
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Re: Cubo

Mensagempor Neperiano » Sex Fev 13, 2009 13:57

Ola

Sim a fórmula eu ja sabia, trabalhei essa formula em fisica, em dilatação Térmica, mas tambem naum sei se era isso, vamos esperar ele falar alguma coisa se é isso, se não disser nada deve ser.

Abraços
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}