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Não entendo...

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Mensagempor Kelvin Brayan » Ter Jun 07, 2011 17:13

(UFRRJ) Considere a função real f, para a qual f(x+1) - f(x) = 2x, todo x pertencente a R. Determine o valor de f(7) - f(3)
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Re: Não entendo...

Mensagempor Kelvin Brayan » Ter Jun 07, 2011 17:16

Estava pensando aqui...

Vejam:

f(1) - f(0) = 0
f(2) - f(1) = 2
f(3) - f(2) = 4
f(4) - f(3) = 6
...

Pelo que vejo vai formar uma PA, certo? Aí é só resolver pela "fórmulinhas" de PA mesmo, ou existe outra forma sem que eu precise utilizar os conceitos sobre PA?

E outra... encontrei mais um problema como vou destrinchar esses valores para achar f(7) - f(3), porque eu só consegui achar f(7) - f(6) ?

Fiquei meio perdido nessa questão...
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Re: Não entendo...

Mensagempor LuizAquino » Sex Jul 15, 2011 23:22

Temos que:

f(7) - f(6) = 12
f(6) - f(5) = 10
f(5) - f(4) = 8
f(4) - f(3) = 6

Agora, some todas essas equações e veja o que acontece.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.