Não entendo...

[Kelvin Brayan]

(UFRRJ) Considere a função real f, para a qual f(x+1) - f(x) = 2x, todo x pertencente a R. Determine o valor de f(7) - f(3)

[Kelvin Brayan]

Estava pensando aqui...

Vejam:

f(1) - f(0) = 0
f(2) - f(1) = 2
f(3) - f(2) = 4
f(4) - f(3) = 6
...

Pelo que vejo vai formar uma PA, certo? Aí é só resolver pela "fórmulinhas" de PA mesmo, ou existe outra forma sem que eu precise utilizar os conceitos sobre PA?

E outra... encontrei mais um problema como vou destrinchar esses valores para achar f(7) - f(3), porque eu só consegui achar f(7) - f(6) ?

Fiquei meio perdido nessa questão...

[LuizAquino]

Temos que:

f(7) - f(6) = 12
f(6) - f(5) = 10
f(5) - f(4) = 8
f(4) - f(3) = 6

Agora, some todas essas equações e veja o que acontece.