Derivadas

por **Maykids** » Sex Jul 08, 2011 18:32

Pessoal to tentando fazer as questões aqui mais nao consigo de jeito nenhum, porque.
$sen(arcsen(\frac{\pi}{3}))$
pra min o resultado disse vai ser Sen(60º)
so que eu recebi errado por ela , porque eu so expliquei que o arcsen é a inversa de seno, logo
arcsen de pi/3 sera o angulo de 60º
o que esta errado e como que eu resolvo essa questão?
desde ja agredeço

por **nietzsche** » Sex Jul 08, 2011 19:15

acho que seu erro está em afirmar que:
${60}^{0} = arcsen (\pi/3)$

lembre-se que o ângulo $\pi/3$ radianos, é o mesmo que 60 graus.

por **Maykids** » Sex Jul 08, 2011 20:05

ok, mais veja se eu estou certo aqui:

arcsen = seno
$sen(arcsen(\frac{\pi}{3}))$
$Arcsen(\frac{\pi}{3}) = 60º?$
Sen(60º)

eu acho que é assim que faz. =/
mais deve ta errado msm, nao deve ser tão simples assim, e ainda mais que eu errei elas na prova.

por **Maykids** » Sex Jul 08, 2011 20:10

esse A ai entrou sozinho no editor, desconcidere.

por **LuizAquino** » Sex Jul 08, 2011 22:23

Como você já sabe, a função arcoseno e a função seno são inversas.

Desse modo, se $\textrm{sen}\,a = b$ , então $\textrm{arcsen}\,b = a$ .

Por exemplo:
$\textrm{sen}\,30^\circ = \frac{1}{2}$
$\textrm{arcsen}\,\frac{1}{2} = 30^\circ$

Além disso, lembre-se que se f e g são funções inversas, então f(g(x)) = x, para todo x no domínio de g.

Portanto, $\textrm{sen}\,\left(\textrm{arcsen}\,x\right) = x$ , para todo x no domínio do arcoseno.

Por exemplo:
$\textrm{sen}\,\left(\textrm{arcsen}\,\frac{1}{2}\right) = \textrm{sen}\,30^\circ = \frac{1}{2}$

Vale destacar que esse exercício está mal posto, haja vista que o domínio da função arcoseno é um número real no intervalo [-1, 1], mas há a expressão $\textrm{arcsen}\,\frac{\pi}{3}$ e temos que $\frac{\pi}{3}\approx 1,047$ (note como nesse caso devemos enxergar $\frac{\pi}{3}$ como um número e não como um ângulo).

Observação

Maykids escreveu:(...)
$Arcsen(\frac{\pi}{3}) = 60°?$
(...)
esse A ai entrou sozinho no editor, desconcidere.

Isso ocorreu porque dentro do ambiente LaTeX você usou o símbolo de grau (°) obtido do teclado. O correto é usar o comando:

Código: Selecionar todos: [tex]60^\circ[/tex]

Resultado do comando:
$60^\circ$

por **Maykids** » Sáb Jul 09, 2011 01:07

1-Quanto o º do teclado saquei vlw,
2- entao se eu não me engano a resposta dele era nao existe mesmo...mais amanha eu vo pegar a avaliação e vejo como era corretamente o exercicio.

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