Função Circular - dúvida!

por **jamiel** » Sáb Jul 02, 2011 04:23

Calcule o valor da expressão(para x = pi/6):

$\left(\frac{sin(x)+sin(2x)}{sin(7x)-sin(3x)} \right)$

Eu fui resolvendo pelas formulas de adição e subtração, mas não deu o resultado do gabarito. Então, fui tentando resolver, de fato, eu fiz, mas não entendi muito bem o "porquê"

$\left(sen a * cos b + sen b * cos a \right) \left(\frac{1}{2}*\frac{1}{2} + 0.87*0.87 \right)$

De fato, se eu cortar sen a e cos a, fico com:

$\left(\frac{1}{2}+0.87 \right) \left(\frac{\sqrt[]{3}+1}{2} \right)$

No denominador, eu tenho

$\left(sin(7x) - sin(3x) \right) \left(-\frac{1}{2}*0 - 1 * (-0.87)\right)$

De fato, se eu cortar 0 e -0.87, eu fico com

$\left(-\frac{1}{2}-1 \right) \left(-\frac{3}{2} \right)$

Por fim,

$\left(\frac{\frac{\sqrt[]{3}+1}{2}}{-\frac{3}{2}} \right) \left(\frac{-\sqrt[]{3}-1}{3} \right)$

Agradeço qualquer ajuda, desde já!

por **MarceloFantini** » Sáb Jul 02, 2011 18:56

Você pode simplesmente colocar nos senos e calcular quanto dá:

$\left( \frac{\sin(\frac{\pi}{6}) - \sin(\frac{2 \pi}{6})}{\sin(\frac{7 \pi}{6}) - \sin(\frac{3 \pi}{6})} \right)$

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