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(UEPG-PR) Polinômios

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Mensagempor michajunco » Sex Jun 24, 2011 17:07

Sabendo que a equação {x}^{5}+{ax}^{4}+{bx}^{3}+{cx}^{2}+dx+e=0 admite 1 como raiz dupla, -2 como raiz simples e i como raiz simples, assinale o que for correto.
(01) b+c = 0
(02) c+d+e = 1
(04) c = d
(08) a + e = 0
(16) e < 0

Como eu posso conferir essas afirmações? :$
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Re: (UEPG-PR) Polinômios

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 24, 2011 17:30

Como ele deu as raízes, você pode escrever assim: (x-1)^2 (x+2)(x-i)(x+i). Faça este produto e você encontrará os coeficientes, aí basta verificar qual afirmação é verdadeira.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (UEPG-PR) Polinômios

Mensagempor michajunco » Sáb Jun 25, 2011 23:04

deu certo! brigadão Marcelo :-D
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}