Ponto de Inflexão

por **Kelvin Brayan** » Ter Mai 24, 2011 16:21

O que é ponto de inflexão? esse ponto sempre coincide com o zero ou raiz da função?

por **norberto** » Ter Mai 24, 2011 17:19

Oi Kelvin !

Kelvin escreveu:O que é ponto de inflexão?

Pontos de inflexão, são os pontos em que a concavidade da curva muda.

Kelvin escreveu:esse ponto sempre coincide com o zero ou raiz da função?

Não. Na verdade, eles coincidem coma as raízes da segunda derivada da função.
Por exemplo :

$f(x) = x^{3}$

A primeira derivada é :

$f^{'}(x) = 3x^{2}$

E a segunda derivada é :

$f^{''}(x) = 6x$

É fácil ver que 0 é a raiz dessa equação.
Portanto 0 é um ponto de inflexão de $f(x) = x^{3}$

Abraços.