Dúvida de uma questão da Fuvest

[gustavoluiss]

É uma questão de vestibular gostaria que fosse respondida para continuar nos meus estudos,pois não entendi nada ou quase nada.
(Fuvest) Uma partícula desloca-se em um plano Oxy de modo que sua abscissa x e sua ordenada y são dadas pelas seguintes equações horárias:
x = 3t + 1 e y = 4t + 2, onde x e y são dadas em metros e t em segundos.
a) Qual o módulo da velocidade?
b) Qual a equação da trajetória?
c) Qual a forma da trajetória?
Resp:
A) 5 m/s
B) y= (4/3)X + 2/3 ; com x maior ou igual a 2.
C) Retilínea

[Molina]

Boa noite, Gustavo!

a) Qual o módulo da velocidade?

Faça t = 0 e t = 1 (por exemplo) e faça a distância entre estes pontos.

b) Qual a equação da trajetória?

Multiplique a equação de x por 4 e a equação de y por 3 e subtraia elas.

c) Qual a forma da trajetória?

Equação de primeiro grau é uma reta.

[gustavoluiss]

Okay,poderia te explicado melhor .

[Molina]

Okay,poderia te explicado melhor .

Ficou alguma dúvida em algum item?

Eu poderia resolver todo o problema para você, mas pensar um pouco faz bem.

[gustavoluiss]

Eu intendi a primeira vc fez a distancia e boto no intervalo de 1 segundo, né tá certo,mais a segunda porque a equação da trajetoria vai ser dada por aquela equação ?
E a c é fácil pensar também,obrigado pode explicar a segunda ficarei grato.

[Molina]

Boa tarde.

Eu intendi a primeira vc fez a distancia e boto no intervalo de 1 segundo, né tá certo,mais a segunda porque a equação da trajetoria vai ser dada por aquela equação ?
E a c é fácil pensar também,obrigado pode explicar a segunda ficarei grato.

Temos duas equações, x e y, tais que ambas em função de t.

Podemos transformar em apenas umas equação, tentando eliminar o t.



Porém, para eliminar o t neste sistema, podemos usar o artifício de deixas os coeficientes iguais e posteriormente diminui uma equação pela outra. Mas para deixar os coeficientes de t iguais, precisamos multiplicar a primeira equação toda por 4 e a segunda equação toda por 3 (para obter 12t):



Agora fazendo a subtração da primeira equação pela segunda, termo a termo, obtemos:

[gustavoluiss]

Obrigado,

[Ericka]

Tive dúvida na mesma questão, mas continuo sem entender porque (na letra A) a distância entre 2 pontos vai definir a velocidade da partícula.


Agradeço desde já

[Arkanus Darondra]

Tive dúvida na mesma questão, mas continuo sem entender porque (na letra A) a distância entre 2 pontos vai definir a velocidade da partícula.

A distância entre 2 pontos mostra o espaço percorrido.
Como e vale 1 basta encontrar a distância entre os 2 pontos.

[Ericka]

Obrigado!