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contando triângulos

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 12:11

vertices_triangulos.jpg
vertices_triangulos.jpg (3.12 KiB) Exibido 3419 vezes


Existem n triângulos distintos com os vértices nos pontos da figura.
Qual é o valor de n?
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Re: contando triângulos

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 15:13

Ola

Saõ 5 triangulos

Abraços
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 19:59

Olá Maligno!

n \neq 5

Dica: pense na condição de existência de triângulo.
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Re: contando triângulos

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 20:19

Ola

Não vou oucupar muit espaço, vou falar soh mais uma, é 4

Abraços
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 20:26

Olá Maligno.
Também, n \neq 4.

Apenas para você brincar, tente formar triângulos aleatoriamente com os pontos. Aposto que você conseguirá vários e vários!

Depois, conforme comentei antes: pense na condição de existência de triângulo!
Ou seja, pergunte-se: quanto existe um triângulo?

Bons estudos!
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Re: contando triângulos

Mensagempor Molina » Seg Nov 03, 2008 15:40

Me corrige se eu tiver errado Fábio, mas Combinação é uma boa dica? :idea:
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Seg Nov 03, 2008 16:07

Ótima dica, mantendo o cuidado para os casos em que não se formam triângulos.
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Re: contando triângulos

Mensagempor Molina » Seg Nov 03, 2008 16:10

Sim, foi como você frisou: Definição de Triângulo!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.