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Fatoração

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Mensagempor victorRumoAoIta » Sáb Mai 14, 2011 10:19

essa questão está no livro Álgebra I do morgado
\frac{2}{\left(x^2-1 \right)^2}-\frac{1}{\left(2x^2+4x+2 \right)}-\frac{1}{1-x^2}

acho q estou errando na hora de tirar o mmc o.o ou depois pra simplificar...alguem pode dar uma ajudinha ai ?

meu nome é victor...e a estou estudando para o ITA... (começando u.u) espero contar com a ajuda do pessoal daki do forum..e poder ajudar tbm..
victorRumoAoIta
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Re: Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 14, 2011 17:02

1-x^2 = -(x^2 -1) \Rightarrow - \frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{x^2 -1}.

\frac{1}{2x^2 +4x +2} = \frac{1}{2(x+1)^2}

Acredito que a partir daqui consiga.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.