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Mensagempor Guilherme Carvalho » Ter Mai 10, 2011 16:44

Me ajuda ai galera, não estou conseguindo fazer

O valor de {5}^{({-log}_{5}3) ({log}_{3}7) é:

a) 1/3
b) 3
c) 7
d) 1/7
e) 1/5


Agradeço desde ja
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Re: Questão FGV

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 17:57

Guilherme Carvalho escreveu:Me ajuda ai galera, não estou conseguindo fazer

O valor de {5}^{({-log}_{5}3) ({log}_{3}7) é:

a) 1/3
b) 3
c) 7
d) 1/7
e) 1/5


Agradeço desde ja


{5}^{({-log}_{5}3) ({log}_{3}7)

expoente:

\frac{log_3}{log_5}.\frac{log_7}{log_3}

\frac{log_7}{log_5}

Volta na propriedade:

5^{-log_{5}7}

\frac{1}{5^{log_{5}7}}

\frac{1}{7}


qualquer coisa pergunta ai.
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Re: Questão FGV

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Mai 11, 2011 12:02

Vlw cara ajudo mto
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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