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Equação Exponencial - Help me!

Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:09

Olá. Tow tentando de tudo e ainda não consegui resolver isso:

\frac{\left({3}^{x+2}-{3}^{x+1} \right)}{{3}^{x}}

Já tentei de várias formas e nada. O resultado mais perto q eu encontrei foi x=3, mas o gabarito diz q é 6, tanto para x quanto para y. Alguém pra dar uma força nessa?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:15

Não tem y na equação. Em todo caso, 3^{x+2} = 3^x \cdot 9 e 3^{x+1} = 3^x \cdot 3. Logo:

\frac{3^{x+2} - 3^{x+1}}{3^x} = \frac{3^x \cdot 9 - 3^x \cdot 3}{3^x} = \frac{3^x(9-3)}{3^x} = 6
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:25

Quer dizer q pelo simples fato de vc conseguir igualar o expoente, pode-se operar à vontade?
Tipo, tava 3^(x+3), fica subentendido, então "3^x = 3²"? Entei daquela maneira de igualar as bases, já estavam nesse caso. Assim, consegui "3" como resultado. Tow começando em Equação e Função Exponencial, é complicadinho! Obrigado brother, vou tentar responder outros.
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:34

Não, não, nunca disse que 3^x = 3^2. O que eu usei foi a propriedade de que a^{x+y} = a^x \cdot a^y. Que maneira de igualar as bases?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:36

Vc usou uma propriedade, entendi. Igualar as base para depois corta-las!
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:48

Igualar as bases onde? Eu não igualei nenhuma base, apenas usei a propriedade.
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:49

\frac{{3}^{x} + {3}^{-x}}{2} - \frac{{3}^{x} - {3}^{-x}}{2}


6/2 = 3 do lado esquerdo e 2 do lado direito, 3 - 2 = "1". Isso seria válido?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:50

Não, eu q usei esse método de igualar as bases. Tow confundindo com outra coisa!
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:33

16^x -4^(2x-1) -10 = 2^(2x-1)

Caramba, como é q resolve isso com esse -10 no meio da equação , pq igualar as bases não dá?
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Re: Equação Exponencial - Help me!

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 18:39

Jamiel, crie outro tópico para manter o fórum organizado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}