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Equação Exponencial - Help me!

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Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:09

Olá. Tow tentando de tudo e ainda não consegui resolver isso:

$\frac{\left({3}^{x+2}-{3}^{x+1} \right)}{{3}^{x}}$

Já tentei de várias formas e nada. O resultado mais perto q eu encontrei foi x=3, mas o gabarito diz q é 6, tanto para x quanto para y. Alguém pra dar uma força nessa?

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:15

Não tem y na equação. Em todo caso, $3^{x+2} = 3^x \cdot 9$ e $3^{x+1} = 3^x \cdot 3$ . Logo:

$\frac{3^{x+2} - 3^{x+1}}{3^x} = \frac{3^x \cdot 9 - 3^x \cdot 3}{3^x} = \frac{3^x(9-3)}{3^x} = 6$

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:25

Quer dizer q pelo simples fato de vc conseguir igualar o expoente, pode-se operar à vontade?
Tipo, tava 3^(x+3), fica subentendido, então "3^x = 3²"? Entei daquela maneira de igualar as bases, já estavam nesse caso. Assim, consegui "3" como resultado. Tow começando em Equação e Função Exponencial, é complicadinho! Obrigado brother, vou tentar responder outros.

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:34

Não, não, nunca disse que 3^x = 3^2

3^x = 3^2

. O que eu usei foi a propriedade de que $a^{x+y} = a^x \cdot a^y$ . Que maneira de igualar as bases?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:36

Vc usou uma propriedade, entendi. Igualar as base para depois corta-las!

jamiel: Colaborador Voluntário; Mensagens: 131; Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Mecânica; Andamento: cursando

Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Sex Mai 06, 2011 22:48

Igualar as bases onde? Eu não igualei nenhuma base, apenas usei a propriedade.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:49

$\frac{{3}^{x} + {3}^{-x}}{2} - \frac{{3}^{x} - {3}^{-x}}{2}$

6/2 = 3 do lado esquerdo e 2 do lado direito, 3 - 2 = "1". Isso seria válido?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Sex Mai 06, 2011 22:50

Não, eu q usei esse método de igualar as bases. Tow confundindo com outra coisa!

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por jamiel » Seg Mai 09, 2011 18:33

16^x -4^(2x-1) -10 = 2^(2x-1)

Caramba, como é q resolve isso com esse -10 no meio da equação , pq igualar as bases não dá?

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Re: Equação Exponencial - Help me!

por MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 18:39

Jamiel, crie outro tópico para manter o fórum organizado.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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O que você não está conseguindo fazer?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

$y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})$

$1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Em y=mx+b

y=mx+b

substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

$3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}$

2)Na equação y=x^2-5x+9

y=x^2-5x+9

não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

$(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0$

As coordenadas do vertice da parabola são $(\frac{5}{2},\frac{11}{4})$

O eixo de simetria é a reta $x=\frac{5}{2}$ .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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