funçao quadratica

por **stanley tiago** » Qua Abr 20, 2011 16:12

considere a funçao $f\left(x \right)= ax^2+bx+c .$
Sabendo que $f\left(1 \right)= 4 , f\left(2 \right)=0 , f\left(3 \right)=-2$ ,
diga quanto vale o produto abc

eu acho q é assim q deselvolve isso ;

$f\left(1 \right)= a(1)^2+1b+c --- a+b+c=4$

$f\left(2 \right)= a(2)^2+2b+c --- 4a+2b+c=0$

$f\left(3 \right)= a(3)^2+2b+c --- 9a+3b+c=-2$

$\begin{vmatrix} a+b+c=4 & \\ 4a+2b+c=0 \\ 9a+3b+c=-2 \\ \end{vmatrix}$ mas apartir daqui nao saiu mais nada !

por **NMiguel** » Qua Abr 20, 2011 19:49

$\begin{vmatrix} a+b+c=4 & \\ 4a+2b+c=0 \\ 9a+3b+c=-2 \\ \end{vmatrix}$

fazendo L1 <- L1-L2 e L2 <- L2-L3

$\begin{vmatrix} -3a-b=4 & \\ -5a-b=2 \\ 9a+3b+c=-2 \\ \end{vmatrix}$

fazendo L1 <- L1-L2

$\begin{vmatrix} 2a=2 & \\ -5a-b=2 \\ 9a+3b+c=-2 \\ \end{vmatrix}$

Da primeira linha da matriz obtemos a=1;
Da segunda linha e de a=1 obtemos b=-7;
Da terceira linha, de a=1 e de b=-7 obtemos c=10;

por **stanley tiago** » Qua Abr 20, 2011 22:05

desculpa eu acho q te confundi esse exercicio é de função do 2° grau e não de matriz

considere a funçao $f\left(x \right)= ax^2+bx+c .$
Sabendo que $f\left(1 \right)= 4 , f\left(2 \right)=0 , f\left(3 \right)=-2$ ,
diga quanto vale o produto abc

por **NMiguel** » Qui Abr 21, 2011 10:53

Não me confundiste. Eu simplesmente peguei no sistema de 3 equações que colocaste e resolvi-o da forma matricial. Qualquer matriz representa um sistema de equações lineares e qualquer sistema de equações lineares pode ser escrito como uma matriz.

Quando eu obtive a=1, b=-7 e c=10, isto significa que a tua função do segundo grau é f(x)=x^2-7x+10