Numeros inteiros 153

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Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 00:25

Quatro rapazes compraram um objeto por $ 60,00.O primeiro rapaz pagou a metade da soma do valor pago pelos outros rapazes;o segundo rapaz pagou um terço da soma do valor pago pelos outros rapazes;e o terceiro pagou um quarto da soma do valor pago pelos outros rapazes.Calcule quanto pagou o quarto rapaz.R:13,00

Brother fiz aqui mas o enuciado dessa questão é muito ruim aew deu tudo errado me ajuda aew parceiro...
Fiz ate aqui mas nada de achar a resposta...

a+b+c=60 \Rightarrow a=\frac{1}{2}+b+c+d \Rightarrow b=\frac{1}{3}+a+c+d \Rightarrow c=\frac{1}{4}+a+b+d
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 15, 2011 00:57

Veja que
a+b+c=60

Como
a=\frac{b+c+d}{2}

Logo,
\frac{b+c+d}{2}+b+c=60

3b+3c+3d=120

b+c+d=40

a=\frac{40}{2}=20

Para
b=\frac{a+c+d}{3}

b+c+d=40

\frac{20+c+d}{2}+c+d=40

20+4c+4d=120

c+d=25

b=\frac{20+25}{3}=15

Para
c=\frac{a+b+d}{4}

c=\frac{20+15+d}{2}=\frac{35+d}{4}

Assim temos
a+b+c=60

20+15+\frac{35+d}{4}+d=60

\frac{35+d}{4}+d=25

35+d+4d=100

5d=65

\fbox{d=13}

Abraço.
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Re: Numeros inteiros 153

Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Abr 15, 2011 01:52

Brother muito obrg por ter me ajudado mais uma vez valeu mesmo abraço.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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