Numeros primos mutlipos e divisiros 28

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Numeros primos mutlipos e divisiros 28

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Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 01:10

Determine o valor de n de modo que,o quociente entre os inteiros positivos da forma [125 . {9}^{n} e 15,admita 18 divisores.R:3
Tentei mas ñ conseguie achar esse resultado brother,me ajuda aew parceiro...fiz ate aqui...

(n+2+1)(3+1)=18
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:30

O quociente entre os inteiros positivos da forma 125 . 9^n e 15,admita 18 divisores

Assim temos
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}

Portanto,
(2+1).(2n-1+1)=18
6n=18

n=3

Espero ter ajudado.
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 01:43

filipecaceres escreveu:
O quociente entre os inteiros positivos da forma 125 . 9^n e 15,admita 18 divisores

Assim temos
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}

Portanto,
(2+1).(2n-1+1)=18
6n=18

n=3

Espero ter ajudado.


Pelo que eu entendie vc simplificou as duas espressões né,mas ñ entendie esse -1 aew me explica melhor aew brother desde ja muito obrg por ter respondido me ajudou e muito...
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:52

\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}


Observe que,
\frac{9^n}{3}=3^{2n}.3^{-1}=3^{2n-1}

Conseguiu entender?

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 13:56

filipecaceres escreveu:
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}


Observe que,
\frac{9^n}{3}=3^{2n}.3^{-1}=3^{2n-1}

Conseguiu entender?

Abraço.


brother ñ entendie ainda de onde saio esse -1 da expresão 2n-1...
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 14:55

Vou tentar lhe mostrar de uma outra forma, veja
\frac{1}{a}=a^{-1}

a^2.a^3=a^{2+3}=a^5

Agora veja,
a^5.\frac{1}{a^2}=a^5.a^{-2}=a^{5+(-2)}=a^{3}

Na questão temos,
\frac{125.9^n}{15}=\frac{5^2.3^{2n}}{3}=5^2.3^{2n}.3^{-1}=5^2.3^{2n+(-1)}=5^2.3^{2n-1}

Espero que tenha entendido agora.
Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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