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Numeros inteiros 141

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 00:56

Uma construtora tem que colocar postes telegráficos ao longo de uma estrada.Se os colocar a 25 metros de distância uns dos outros,fatam-lhe 150 postes; se os colacar a 30 metros,sobram-lhe 70 postes.Calcule o numero de poste e qual o comprimento da estrada:R 1170 e 3300m

Brother ñ conseguei interpretar essa questão pra chegar na resposta me ajuda aew por favor...
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Re: Numeros inteiros 141

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:13

Vamos chamar de d a distância e p os postes

Se os colocar a 25 metros de distância uns dos outros,fatam-lhe 150 postes

Se eu dividar a distância total pela distância de cada poste teríamos a quantidade de postes necessarios, sendo assim temos
\frac{d}{25}=p +150, coloquei +150 pois é o que deveríamos ter para dar certo.

Se os colacar a 30 metros,sobram-lhe 70 postes
.
Fazendo da mesma forma temos,
\frac{d}{30}=p-70,coloquei -70 pois do total de postes deveríamos retirar 70 para dar certo.

Como as distâncias são iguais basta nos igualar.
30.(p-70)=25.(p+180)

Portanto,
p=1170

Substuindo em qualquer uma das equações temos,
d=33000m

Abraço.
FilipeCaceres
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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