Inequação exponencial

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Inequação exponencial

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Inequação exponencial

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 22:46

O conjunto solução da inequação 2^{2x+2} -(0,75)2^{x+2}<1

Depois de alguns passos e fazer 2^x=y, cheguei a uma inequação de segundo grau, que é 4y^2-3y-1<0\Leftrightarrow -2^{-2}<2^x<2^0

Achei estranho esse último resultado, não sei se procedi de maneira correta.

Agradeço a quem puder ajudar!
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Re: Inequação exponencial

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 23:01

Cuidado!!!!!!!

Observe que 2^x > 0 sempre.
Desta forma você deve rejeitar o valor negativo de y.

Abraço.
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Re: Inequação exponencial

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 23:11

Eu não tinha reparado nisso. Muito obrigado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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