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Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 00:41

\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-4)(x+1)}\leq 0

eu achei como solução
o intervalo
S= (-\infty, -1) \cup (3,4]

porém o gabarito da prova diz que a resposta é
S=(-\infty, -4) \cup (1,3]

qual deles está errado? desde já, agradeço a quem puder me ajudar.
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 01:46

Acredito que você tenha errado na fatoração. (x-4)(x+1) = x^2 +x -4x -4 = x^2 -3x -4.

A certa é (x+4)(x-1) = x^2 -x +4x -4 = x^2 +3x -4. Refaça usando isso.
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Re: inequação

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 01:51

Ola

Você encontrou uma solução diferente pois errou o sinal na fatoração. Corrigindo temos?
\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-1)(x+4)}\leq 0

Se não conseguir é só falar que eu posto a solução.

Abraço.
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Re: inequação

Mensagempor jose henrique » Sáb Mar 26, 2011 10:47

na verdade eu resolvi a equação {x}^{2}+3x-4=0 onde eu achei os valores S= {-4, 1}
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Re: inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 26, 2011 15:27

Lembre-se que quando fatoramos polinômios, o resultado é a(x - x_1)(x - x_2). Como x_1 = -4 e x_2 = 1, (x - (-4))(x-1) = (x+4)(x-1) e não (x-4)(x+1) como você havia feito.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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