Ajuda em Exercício da Escola Naval- RJ

por **Lola** » Sex Mar 18, 2011 18:39

(Escola Naval RJ) Sabendo que senx . cos x = 1/?6, o valor de E na expressão E=sen^6x+cos^6x é igual a?
a)1
b)-1
c)1/2
d) -1/2
e)0

Eu consegui fazer até uma parte, depois enrosquei na fatoração

:
E=(senx)^6 + (cosx)^6
E= [(senx)^2 + (cosx)^2][(senx)^4 - (senx)^2 (cosx)^2 + (cosx)^4]
E= 1 . [(senx)^4 - (senx)^2 (cosx)^2 + (cosx)^4]
E= (senx)^4 - 1/6 + (cosx)^4

Muito obrigada a quem puder me ajudar!!

por **Renato_RJ** » Sex Mar 18, 2011 19:26

Boa noite Lola, tudo bem ??

Eu fiz esse problema da seguinte maneira..

$sen^6 x + cos^6 x = (sen^2 x + cos^2 x) \cdot (sen^4 x - sen^2 \cdot cos^2 x + cos^4 x)$

Como sen^2 x + cos^2 x = 1

, teremos:

$sen^4 x -sen^2x \cdot cos^2 x + cos^4 x$

Arrumando os termos:

$sen^4 x + cos^4 x - sen^2 x \cdot cos^2 x \Rightarrow \, (sen^2 x + cos^2 x)^2 - 3 sen^2 x \cdot cos^2 x$

Repare que eu transformei tudo em um binômio, mas tive que incluir o termo $- 3 sen^2 x \cdot cos^2 x$ para reduzir o termo $2 sen^2 x \cdot cos^2 x$ ao termo $- sen^2 x \cdot cos^2 x$ , logo teremos:

$1^2 - 3 \cdot \frac{1}{6} \Rightarrow \, E = \frac{1}{2}$

Espero que esteja certo, seria legal se você postasse o gabarito da questão..

Grato,
Renato.

por **Lola** » Sex Mar 18, 2011 21:40

Oi Renato!

A resposta que você obteve está correta. Muito obrigada mesmo por explicar direitinho a questão e por responder tão rápido!!

Até mais,

Lola

por **gustavoluiss** » Sex Mar 18, 2011 23:52

é uma mulher e vai fazer prova pra escola naval ?

haha fake

por **Renato_RJ** » Sáb Mar 19, 2011 02:49

gustavoluiss escreveu:é uma mulher e vai fazer prova pra escola naval ?

haha fake

Sem querer "tomar partido ou dores", mas o fato dela fazer as questões da Escola Naval não quer dizer que ela pretenda fazer a Escola Naval, talvez só queira mesmo estudar as questões típicas de uma prova bem complexa para se preparar para uma prova menos exigente, concorda ??

Por exemplo, quando eu estava na época do vestibular, eu só estudava as questões do ITA, IME, Escola Naval, USP, UNICAMP, mas nunca quis frequentar nenhuma delas, tanto que passei com excelente colocação na instituição que estou atualmente... E o fato de ser uma questão postada por uma mulher ou homem não muda o meu comportamento, se eu tiver como ajudar sempre o faço...

[ ]'s
Renato.

por **MarceloFantini** » Sáb Mar 19, 2011 14:24

Gustavo Luís, sua colocação é mal educada, preconceituosa e machista. Sugiro que você mude estes aspectos na hora que for postar no fórum.

por **Lola** » Dom Mar 20, 2011 01:26

Gustavo Luís, Dúvida em um exercício da Escola Naval não significa necessariamente que eu vou fazer prova para a Escola Naval, seu boçal. Este exercício é da minha apostila de tarefa da escola, e como eu não sabia fazer eu pedi ajuda para as pessoas desse fórum. Se você não pode me ajudar com a minha dúvida, por favor, não responda ao tópico e não me encha o saco.
Seu comentário foi bem deplorável e ultrapassado, ainda mais porque foi dirigido a uma mulher cuja família é toda formada por homens e mulheres com carreira militar. A realidade do exército hoje é bem diferente da que a sua mentalidade infantil imagina. Da próxima vez, lembre-se de vir a este fórum somente para compartilhar seu conhecimento (isto é, se você tiver algum), e não a sua mediocridade.

Mais uma vez obrigada ao Renato por me ajudar com a dúvida. Ainda bem que existem pessoas como você para manter a decência e a proposta inicial deste fórum.