Funções

[douglasjro]

A função f : |R ---> |R é tal que f(3x) = 3.f(x), x |R. Se f(9) = 45, então f(1) + f(3) é igual?
Res.:20
Muito obrigado.

[0 kelvin]

Uhmm... muito parecida com http://www.fuvest.br/vest2006/provas/2f ... /mat02.stm

f(9) = 45. Então eu colocaria x = 3 e encontraria f(3 . 3) = 3 . f(3), que pode ser reescrito como 45 = 3 . f(3). E daí chego a f(3) = 15

Como tem essa proporção f(3x) = 3.f(x) dá pra reescrever f(3x) / 3 = f(x) e daí f(1) = f(3) / 3 e f(1) = 15 / 3

Fico pensando qual a aplicação das funções com essas identidades interessantes