por douglasjro » Qui Jan 27, 2011 14:36
A função f : |R ---> |R é tal que f(3x) = 3.f(x),
x
|R. Se f(9) = 45, então f(1) + f(3) é igual?
Res.:20
Muito obrigado.
Douglas Oliveira
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douglasjro
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por 0 kelvin » Qui Jan 27, 2011 15:23
Uhmm... muito parecida com
http://www.fuvest.br/vest2006/provas/2f ... /mat02.stmf(9) = 45. Então eu colocaria x = 3 e encontraria f(3 . 3) = 3 . f(3), que pode ser reescrito como 45 = 3 . f(3). E daí chego a f(3) = 15
Como tem essa proporção f(3x) = 3.f(x) dá pra reescrever f(3x) / 3 = f(x) e daí f(1) = f(3) / 3 e f(1) = 15 / 3
Fico pensando qual a aplicação das funções com essas identidades interessantes
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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