por Moura » Qua Jan 19, 2011 23:02
Determine a derivada de y em relação a x:
![y=ln.\sqrt[]{\frac{(x+1)^5}{(x+2)^{20}}}](/latexrender/pictures/f0c67dac0a4f591f99fcf6e8b6f2a566.png "y=ln.\sqrt[]{\frac{(x+1)^5}{(x+2)^{20}}}")
Resp.:
Desde já agradeço a ajuda.
P = NP
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Moura
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por Elcioschin » Qui Jan 20, 2011 11:29
V[(x + 1)^5] = (x + 1)^(5/2)
V[1/(x + 2)^20) = V[(x + 2)^-20] = (x + 2)^(-10)
y = ln[(x + 1)^(5/2)*(x + 2)^(-10)]
Lembre-se que:
a) Dx ln|u| = (1/u) Dx u
b) Dx (A*B) = B*Dx A + A*Dx B
u = [(x + 1)^(5/2)*(x + 2)^(-10)] ----> 1/u = (x + 2)^10/(x + 1)^(5/2)
Dx u = [(x + 2)^(-10)]*[(5/2)*(x + 1)^3/2] + [(x + 1)^(5/2)]*[-10*(x + 2)^(-11)]
Dx u = [5*(x + 1)^(3/2)]/[2*(x + 2)^10] - [10*(x + 1)^(5/2)]/[(x + 2)^11]
MMC = 2*(x + 2)^11
Dx u = {[5*(x + 1)^(3/2)]*(x + 2) - 20*(x + 1)^(5/2)}/2*(x + 2)^11
Colocando (x + 1)^(3/2) em evidência no numerador:
Dx u = [(x + 1)^(3/2)]*[5*(x + 2] - 20*(x + 1)]/2*(x + 2)^11
Dx u = [(x + 1)^(3/2)]*(- 15x - 10)/2*(x + 2)^11
Dx y = (1/u)*Dx u
Dx y = [(x + 2)^10/(x + 1)^(5/2)]* [(x + 1)^(3/2)]*(- 15x - 10)/2*(x + 2)^11
Dx y = - (15x + 10)/2*(x + 2)*(x + 1)
Ufa
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por Moura » Qui Jan 20, 2011 21:00
P = NP
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por Elcioschin » Qui Jan 20, 2011 21:57
Moura
Agradeço pelo Latex.
A apresentação ficou muito melhor.
Elcio
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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![\sqrt[]{[(x+1)^5]}=(x+1)^{5/2}](/latexrender/pictures/7cba15089a018a82d83f4f04c93a720b.png "\sqrt[]{[(x+1)^5]}=(x+1)^{5/2}")
![\sqrt[]{[\frac{1}{(x+2)^{20}}]}=\sqrt[]{[(x+2)^{-20}]}=(x+2)^{-10}](/latexrender/pictures/6edae0eec0aeb84b48d1027fe693f19c.png "\sqrt[]{[\frac{1}{(x+2)^{20}}]}=\sqrt[]{[(x+2)^{-20}]}=(x+2)^{-10}")
![u=[(x+1)^{5/2}*(x+2)^{-10}] \rightarrow\frac{1}{u}=\frac{(x+2)^{10}}{(x+1)^{5/2}}](/latexrender/pictures/47556ad6b553c5ad820b9d3385756be1.png "u=[(x+1)^{5/2}*(x+2)^{-10}] \rightarrow\frac{1}{u}=\frac{(x+2)^{10}}{(x+1)^{5/2}}")
![Dxu=[(x+2)^{-10}]*[(\frac{5}{2}(x+1)^{3/2}]+[(x+1)^{5/2}]*[-10(x+2)^{-11}]](/latexrender/pictures/2b15c72ff5f0d0f6863cf2f2c955c39c.png "Dxu=[(x+2)^{-10}]*[(\frac{5}{2}(x+1)^{3/2}]+[(x+1)^{5/2}]*[-10(x+2)^{-11}]")
![Dxu=\frac{[5(x+1)^{3/2}]}{[2(x+2)^{10}]}-\frac{[10(x+1)^{5/2}]}{[(x+2)^{11}]}](/latexrender/pictures/79762616f2e243ebb4cd872c3e258309.png "Dxu=\frac{[5(x+1)^{3/2}]}{[2(x+2)^{10}]}-\frac{[10(x+1)^{5/2}]}{[(x+2)^{11}]}")
![Dxu={[5(x+1)^{3/2}]*(x+2)-\frac{20(x+1)^{5/2}}{2(x+2)^{11}}](/latexrender/pictures/110ae63332bef92de88c3aaaece2c7ea.png "Dxu={[5(x+1)^{3/2}]*(x+2)-\frac{20(x+1)^{5/2}}{2(x+2)^{11}}")
em evidência no numerador:![Dxu=[(x+1)^{3/2}]*\frac{[5(x+20)-20(x+1)]}{2(x+2)^{11}}](/latexrender/pictures/0f5f88e55ce3d5696d10050bd7892a5a.png "Dxu=[(x+1)^{3/2}]*\frac{[5(x+20)-20(x+1)]}{2(x+2)^{11}}")
![Dxu=[(x+1)^{3/2}]*\frac{(-15x-10)}{2(x+2)^{11}}](/latexrender/pictures/2435439263a01c2b4e5479d2937f3799.png "Dxu=[(x+1)^{3/2}]*\frac{(-15x-10)}{2(x+2)^{11}}")
![Dxy=[\frac{(x+2)^{10}}{(x+1)^{5/2}}]*[(x+1)^{3/2}]*\frac{(-15x-10)}{2(x+2)^{11}}](/latexrender/pictures/b6aeadc72931324ebfb31821cd89a882.png "Dxy=[\frac{(x+2)^{10}}{(x+1)^{5/2}}]*[(x+1)^{3/2}]*\frac{(-15x-10)}{2(x+2)^{11}}")
