Encontrar Ponto A pela função ArcTangente

por **nerabil** » Seg Jan 03, 2011 21:03

Olá Mestres, um abençoado 2011 a todos!

Tenho o seguinte problema:
Preciso encontrar o ângulo $\theta$ ou o ângulo $\alpha$ , para aplicar a função ArcTangente e obter o ponto A(x,y) pelos senos e cossenos...
Dados os pontos C e B, e o cateto b desejo obter o ponto A de modo que obtenha um triângulo retângulo.
o Ponto D obtenho facilmente pelos seno e cosseno dos ângulos obtidos pela função ArcTangente dos pontos C e B.
A distância do cateto "b" sempre será igual (valor fixo), mas a hipotenusa "a" é variável, bem como os pontos B e C tornando meu angulo $\alpha$ sempre variável.

desde já agradeço...

por **MarceloFantini** » Ter Jan 04, 2011 10:52

Bom, basta pegar traçar uma reta que passa por C e que seja tangente a circunferência de centro em B e raio b. O triângulo formado será sempre retângulo.

por **nerabil** » Ter Jan 11, 2011 03:50

ok, como chego no ângulo theta

ou $\alpha$ , ou ainda como chego no ponto A(x,y), seja apartir da equação da circunferência ou outro meio?
Terei que programar essa função para descobrir o A(x,y). Imagino que terei que fazer iterações com cada um dos pontos da circunferência testando se a reta CA é tangênte à circunferência.
É esta minha questão, não vou traçar uma reta manualmente para tangenciar a circunferência, preciso dos meios para achar ponto A(x,y) ou ainda o ângulo theta

ou $\alpha$ .

por **MarceloFantini** » Ter Jan 11, 2011 11:42

Provavelmente não vai ajudar, mas $\theta = 180^{\arc} - \alpha$ . E sim, não sei muito de programação mas testar se a reta CA é tangente deve ser um meio, só que talvez isso mude o problema pra quantidade de memória.

por **Renato_RJ** » Ter Jan 11, 2011 15:47

Tira uma dúvida, o ponto D está na mesma reta que os pontos B e C ?? Se sim, já pensou em prolongar a reta AC até um ponto E perpendicular ao ponto D e, com isso, você teria dois triângulos semelhantes, o triângulo DEC e o triângulo BAC, logo o ângulo alfa sairia por semelhança.

Grato,
Renato.