Será que é possivel dizer?

[sergiosilva]

Olá,

Apareceu-me uma dúvida que não sei se estou a pensar bem.

Se eu tiver duas funcões continuas, tais como:
f: [0,1] -> R , com f(0)= 0 e f(1)=1
g:[0,1] ->[0,1]

posso dizer que f(p)=g(p) , se p tiver entre 0 e 1?

Pois pensei no seguinte:

g(x)=f(x)+k , ou seja, k= g(x) -f(x)

mas g:[0,1] ->[0,1] , penso que posso dizer isto g(0)=0 e g(1)=1. Será que posso pensar assim? Por isso penso que posso concluir que f(p)=g(p) , se p tiver entre 0 e 1.

Estarei a pensar bem? ........

Um abraço para todos e boas aprendizagens matemáticas

[MarceloFantini]

Eu fiz um pequeno esboço (perdoe a qualidade gráfica) que contraria a sua hipótese. Veja:



A linha vermelha representa a função e a linha amarela representa a função . O esboço atende às condições:




Note que f pode assumir qualquer valor enquanto x varia de 0 a 1, e g varia apenas entre 0 e 1.

Espero ter ajudado.

[OtavioBonassi]

Não sei se vou conseguir te ajudar muito cara ,mas pela sua explicação eu consegui entender o seguinte :

o fato de voce delimitar um domínimo e um conjunto imagem nao significa que você tem pontos iguais entre dois gráficos ... se eu entendi direito voce quer dizer mais ou menos que delimitando um quadrado, 2D , você afirma que com certeza duas bolinhas que foram jogadas lá dentro vão se encontrar (desculpe a metáfora entre bolinhas e gráficos, e encontros e interceptações) ,e esse encontro pode ou não acontecer, nao é certeza ... nao sei se consegui ser claro.

Abraço,
Otávio.