Problema da torneira

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Problema da torneira

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Problema da torneira

Mensagempor Lorettto » Seg Dez 13, 2010 01:34

Como faz esse ? Uma torneira enche um depósito d'água em 1/14 da hora enquanto uma válvula pode esvaziá-la em 1/19 da hora. Trabalhando juntas, em quanto tempo o líquido contido no depósito atingirá seus 5//6 ?
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Re: Problema da torneira

Mensagempor PedroSantos » Seg Dez 13, 2010 04:05

Vejamos, a torneira enche o depósito e a valvula esvazia-o.Logo

\frac{1}{14}-\frac{1}{19}

Pode-se verificar que \frac{1}{14} é maior que \frac{1}{19} . Conclui-se que por cada unidade de tempo o depósito enche na diferença entre a torneira e a valvula.Seja n a quantidade de tempo.

n(\frac{1}{14}-\frac{1}{19})=\frac{5}{6}


Julgo que é assim, pois (conforme o enunciado) a torneira enche em 1/14 de hora (4 min 17seg) e a valvula esvazia em 1/19 de hora (3 min 10seg). Nesta perspectiva a valvula esvazia mais depressa do que a torneira enche e assim o deposito nunca chegaria a estar cheio!
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Re: Problema da torneira

Mensagempor Lorettto » Seg Dez 13, 2010 14:33

Obrigado....mas eu já tinha conseguido a resolução dele bem depois que postei aqui. Obrigado assim mesmo pela força, abraço !! ;)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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