(PUC-Campinas-SP)BINÔMIO DE NEWTON

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Mensagempor natanskt » Seg Dez 06, 2010 22:02

no desenvolvimento do bonomio kx^2+\frac{1}{x^5})^7o termo independente de x é igual a \frac{21}{32}nessas condiçoes,k é igual a:
a-)1/2
b-)1/4
c-)1/5
d-)1/6
e-)1/8
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Re: (PUC-Campinas-SP)BINÔMIO DE NEWTON

Mensagempor alexandre32100 » Ter Dez 07, 2010 00:28

\\2(n-p)=5p (n=7) \\ 14-2p=5p \\ p=2

\\T_{2+1}=\dbinom{7}{2}\cdot(kx^2)^{7-2}\cdot\left(\dfrac{1}{x^5}\right)^{2}\\T_3=\dfrac{7\cdot6}{2}\cdot k^5\cdot \not x^{10}\cdot\dfrac{1}{\not x^{10}}\\\dfrac{\not21}{32}=\not21\cdot k^5\\k^5=\dfrac{1}{32}\\k=\dfrac{1}{2}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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