por claudia » Seg Ago 18, 2008 17:05
Já tentei achar a razão subtraindo a 2ª da 1ª e dividindo as mesmas para ver se refere-se a uma PA ou PG, mas não consegui encontrar. Será que este é o caminho?
Questão: Determine o valor da Soma S=
![\frac{1}{1+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+ \sqrt[]{3}}+ \frac{1}{\sqrt[]{3}+2}...+ \frac{1}{\sqrt[]{99}+ 10}](/latexrender/pictures/7d29186855dad11128d39f3af7c43bc2.png "\frac{1}{1+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+ \sqrt[]{3}}+ \frac{1}{\sqrt[]{3}+2}...+ \frac{1}{\sqrt[]{99}+ 10}")
Obrigada! Claudia.
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por admin » Seg Ago 18, 2008 17:47
Olá Cláudia, boa tarde!
De fato, em busca do caminho, estas duas tentativas seriam bons testes e você não fez mal em verificar.
Mas, se não encontrou a razão, não se trata de progressão aritmética ou geométrica.
: tente racionalizar os denominadores de algumas parcelas, reescreva a soma e perceberá uma peculiaridade.
Bons estudos!
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por claudia » Seg Ago 18, 2008 18:18
OK, racionalizando eu vou ficar com
![\sqrt[]{2}-1 + \sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+ 2 - \sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/611c9bafc1d34c33d471ce918c320768.png "\sqrt[]{2}-1 + \sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}+ 2 - \sqrt[]{3}")
.Vou cortar as raizes dos três primeiros termos e fico com: -1 +2...+10 -
![\sqrt[]{99}](/latexrender/pictures/1a2d2c2e7b4fbc39d1df92c12a9c2e4c.png "\sqrt[]{99}")
. Será que o primeiro 1 deveria ser positivo? Não sei quantos termos terão no meio.
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por admin » Seg Ago 18, 2008 18:33
Escreva mais termos para você perceber corretamente como será a simplificação das parcelas.
Acredito que 5 ou 6 iniciais e 3 finais ajudarão bastante!
Outra dica: para facilitar a visualização, coloque raiz onde não tem, por exemplo:
Assim você terá certeza de quantos são os termos, apesar que esta quantidade não será utilizada.
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por claudia » Seg Ago 18, 2008 19:36
Entendido.
Obrigada e Boa Noite!
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cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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