Equacão um pouco complicada.

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Equacão um pouco complicada.

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Equacão um pouco complicada.

Mensagempor gustavoluiss » Qua Nov 24, 2010 08:31

Determine o valor de m na equaçao : x{}^{2} - 2x + m = 0 , , para que se tenha x{1}^{2} - x{2}^{2} = 2 , é equacao do segundo grau mais o exercicio eh um pouco complicado,alguém poderia me ajudar ??

grato a todos :-D
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Re: Equacão um pouco complicada.

Mensagempor davi_11 » Qua Nov 24, 2010 12:41

(x'+x")(x'-x")=x'^2+x"^2

(x'+x")=\dfrac{-(-2)}{1}=2

Para que (x'+x")(x'-x")=2 seja verdade, x'-x"=1

Resolvendo o sistema temos x'=\dfrac{3}{2} x"=\dfrac{1}{2}
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Re: Equacão um pouco complicada.

Mensagempor davi_11 » Qua Nov 24, 2010 12:44

(x'-\dfrac{3}{2})(x-\dfrac{1}{2})=x^2-2x+\dfrac{3}{4}
logo m=\dfrac{3}{4}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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