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(ESPCEX)-DETERMINANTE

(ESPCEX)-DETERMINANTE

Mensagempor natanskt » Seg Nov 22, 2010 15:05

sendo {a.b} \in R a \not  1 e o determinante \begin{bmatrix}
a^2 &-4b & b^2 \\
a & 2 & a \\
b^2 & 0 & a^2
\end{bmatrix}=128a - 128b pode-se dizer que:
a-)a+b=4
b-)a+b=8
c-)a+b=2raiz de 2
d-)a+b=4 raiz de 2
e-) a+b=2



questão dificil
natanskt
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Re: (ESPCEX)-DETERMINANTE

Mensagempor Elcioschin » Seg Nov 22, 2010 22:33

Natansk

Pode ser trabalhoso mas não é difícil. Aplicando Sarrus se chega facilmente a:

2a^4 - 2b^4 + 4ab³ - 4ab³ = 128a - 128b

2*(a^4 - b^4) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)

2*(a² + b²)*(a² - b²) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)

(a² + b²)*(a + b)*(a - b) + 2ab*(a + b)*(a - b) = 64*(a - b) ----> Dividindo por (a - b):

(a² + b²)*(a + b) + 2ab*(a + b) = 64 ---> Colocando (a + b) em evidência no 1º membro:

(a² + b² + 2ab)*(a + b) = 64

(a + b)²*(a + b) = 64

(a + b)³ = 4³

a + b = 4
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59