por natanskt » Seg Nov 22, 2010 15:05
sendo

e o determinante

=128a - 128b pode-se dizer que:
a-)a+b=4
b-)a+b=8
c-)a+b=2raiz de 2
d-)a+b=4 raiz de 2
e-) a+b=2
questão dificil
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natanskt
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por Elcioschin » Seg Nov 22, 2010 22:33
Natansk
Pode ser trabalhoso mas não é difícil. Aplicando Sarrus se chega facilmente a:
2a^4 - 2b^4 + 4ab³ - 4ab³ = 128a - 128b
2*(a^4 - b^4) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)
2*(a² + b²)*(a² - b²) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)
(a² + b²)*(a + b)*(a - b) + 2ab*(a + b)*(a - b) = 64*(a - b) ----> Dividindo por (a - b):
(a² + b²)*(a + b) + 2ab*(a + b) = 64 ---> Colocando (a + b) em evidência no 1º membro:
(a² + b² + 2ab)*(a + b) = 64
(a + b)²*(a + b) = 64
(a + b)³ = 4³
a + b = 4
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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