Números com 2 algarismos repetidos

[gustavowelp]

Bom dia.

Não entendi como resolver esta questão:

No sistema decimal de numeração, quantos números existem com 4 algarismos, tendo 2 algarismos repetidos?

A resposta é: 4464

Obrigado

[victoreis1]

seja N um número de 4 algarismos : .

Calculemos primeiro o número de números com 4 algarismos que NÃO possuem algarismos repetidos:

Deste modo, pode assumir qualquer valor de 1 até 9 (não pode ser 0, caso contrário, o número terá 3 algarismos)

pode assumir qualquer valor de 0 até 9, menos o valor de .

pode assumir qualquer valor de 0 até 9, menos os valores de e de .

pode assumir qualquer valor de 0 até 9, menos os valores de , e .

Portanto, há 9 possibilidades para , 9 para , 8 para e 7 para , logo o número de números de 4 algarismos que não possuem dígitos repetidos é .

Há 9999 - 1000 + 1 = 9000 números de 4 algarismos no total, logo, há 9000 - 4536 = 4464 números de 4 algarismos os quais possuem dígitos repetidos.

[gustavowelp]

Não entendi o "mais um" na fórmula dos 9000.

Obrigado!!!

[alexandre32100]

Existem números positivos e negativos, certo? Então a solução não seria ? Afinal você apenas considerou os números positivos, Victor.

Gustavo, realmente não há alguma especificação do tipo no enunciado do problema?

[gustavowelp]

A única informação que tenho sobre o enunciado é a que está descrita.

De qualquer forma, te agradeço muito pela ajuda!!!

[victoreis1]

Não entendi o "mais um" na fórmula dos 9000.

Obrigado!!!

exemplos:

quantidade de números entre 1 e 5 = 1, 2, 3, 4, 5 = 5 números = (5 - 1) + 1

quantidade de números entre 10 e 13 = 10, 11 ,12 e 13 = 4 números = (13 - 10) + 1

analogamente,

quantidade de números entre 1000 e 9999 = (9999 - 1000) + 1 = 9000

alexandre, creio que o problema se refere aos inteiros positivos..