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Última mensagem por Janayna
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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por DanielFerreira » Sáb Set 08, 2012 21:45
Em 1950 um “profeta” anunciou que o fim do mundo ocorreria em 11.08.1999 (11 de agosto de 1999). Como nada aconteceu nesse dia, ele refez seus cálculos e fez a seguinte previsão: “O fim do mundo ocorrerá na próxima data que se escreve com 8 algarismos diferentes.” Você pode descobrir essa data?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Cleyson007 » Seg Set 10, 2012 18:27
Boa tarde Danjr5!
Formato da data procurada: Dd/Mm/AaBb
Vamos a algumas observações:
1) Repare que A deve ser igual a 2.
2) Os dígitos 8 e 9 devem ser descartados (devido a data ser a mais próxima).
3) Quanto ao mês, novembro é descartado (11 --> repetição de números).
Já descartamos os dígitos 8 e 9 e utilizamos o dígito 2 (em A). Sobram-se os meses: 01, 03, 04 ...... 10 (o mês estará entre janeiro e outubro). Entre janeiro e outubro, este último é descartado! (Não estamos procurando o menor?)
Sobram-se os meses 01, 03 ....... 09 (Logo, M = 0)
4) Vamos aos dias! Repare que:
De 01 a 10 (Não pode ser utilizado, pois já estamos utilizando o 0 em, M = 0)
De 11 a 19 --> 11 (Não pode "repetição de números"), 12 (Não pode "já estamos utilizando o dígito 2 em "A"). De 13 a 19 (Sem empecilho algum).
De 21 a 29 --> Nenhum pode ser utilizado: "já estamos utilizando o dígito 2 em "A".
30 --> Não pode, pois já temos M = 0.
31 --> Pode ser utilizado
Escolhendo o dia 31, temos D = 3 (hipótese descartada, pois contraria o seu uso no ano). Sobra para M --> M = 1
Menor ano possível: 2345 (pois já utilizamos os dígitos 0 e 1).
Temos M = 0 e D = 1.
Logo, d = 7 e m = 6 (menor algarismo restante "utilizamos o 5 no ano, logo o menor possível é 6).
Data mais próxima = 17/06/2345
Até mais.
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Cleyson007
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por DanielFerreira » Seg Set 10, 2012 23:08
Cleyson,
boa noite!
Parabéns pela resolução, correta!
Até breve!!
Daniel F.
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I do not much want you to help me a little bit.
[url=goo.gl/fubjoi]???????????????[/url]
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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