[Exercicios de Probabilidade] Ajuda

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[Exercicios de Probabilidade] Ajuda

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[Exercicios de Probabilidade] Ajuda

Mensagempor jumz » Qui Set 13, 2012 15:56

Pessoal, não consigo fazer este exercício de probabilidade, se alguém me ajudar ficarei muito grata:

01) O encarregado de uma agência de detetives comenta com uma cliente: Se chegarmos
a conclusão de que seu marido é infiel, pode acreditar, pois nossa margem de
erro é de apenas 5%. Entretanto, se as provas que conseguirmos não forem
convincentes, diremos que ele é fiel. Neste caso, nossa margem de erro é 30%. A
cliente diz ter quase certeza de que o marido é infiel, isto é, acha que a probabilidade
disto ocorrer é de 90%.
a) Se a investigação concluir que o marido é infiel, qual é a nova expectativa da
cliente ?
b) E se a investigação concluir que não?
Editado pela última vez por jumz em Qui Set 13, 2012 16:04, em um total de 1 vez.
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Re: [Exercicios de Probabilidade] Ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Qui Set 13, 2012 16:01

Boa tarde Jumz!

Primeiramente, seja bem-vinda ao AjudaMatemática!

Por favor, abra um tópico por questão (são normas do fórum). Faça a alteração para que os amigos do fórum possa ajudá-la..

Agradeço sua atenção.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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