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Dúvida de Probabilidade!

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Dúvida de Probabilidade!

por Isa123 » Dom Dez 29, 2013 21:11

De acordo com um estudo feito num grande hospital, sabe-se que 1% das seringas fornecidas por determinada empresa têm defeito.
Qual é a probabilidade de, num lote de vinte seringas fornecidas por essa empresa, existir pelo menos uma com defeito? Apresente o resultado na forma de dízima, arredondado às milésimas.

Podem-me ajudar?

Isa123: Usuário Ativo; Mensagens: 15; Registrado em: Ter Dez 10, 2013 21:38; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 15:41

Boa tarde !!!

Posso estar enganado, mas isso me parece um problema de distribuição binomial.... Como você quer pelo menos uma seringa com defeito, podemos escrever:

$P(X \geq 1) = 1 - P( X < 1)$

Sabendo que a distribuição binomial é:

$P(X = k ) = \left(\begin{array}{cc} n \\ k \end{array} \right) p^k (1 - p) ^{n - k}$

Agora é substituir os valores....

Abraços,
Renato.

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:23

Tem a certeza?
Porque pede a probabilidade..

Isa123: Usuário Ativo; Mensagens: 15; Registrado em: Ter Dez 10, 2013 21:38; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:32

Mas foi o que eu te passei, a probabilidade de X ser igual ao valor k ( P(X = k)

P(X = k)

)....

Alias, você está estudando exatamente o quê em probabilidade ?

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:35

Desculpa estou a fazer confusão, nao tenho menor ideia de como resolver esse problema :/

Isa123: Usuário Ativo; Mensagens: 15; Registrado em: Ter Dez 10, 2013 21:38; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:40

Isa123 escreveu:Desculpa estou a fazer confusão, nao tenho menor ideia de como resolver esse problema :/

Sem problemas, mas você estudou até onde em probabilidade ?

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:47

Já estudei o capitulo integral de Matematica 12º Ano de Probabilidade, ou seja, até ao modelo binominal

Isa123: Usuário Ativo; Mensagens: 15; Registrado em: Ter Dez 10, 2013 21:38; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 20:52

Isa123 escreveu:Já estudei o capitulo integral de Matematica 12º Ano de Probabilidade, ou seja, até ao modelo binominal

Ótimo !! Pois esse problema é um caso da distribuição binomial... Já o outo problema que você postou é sobre a distribuição normal...

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: Dúvida de Probabilidade!

por Isa123 » Seg Dez 30, 2013 20:57

E pode me ajudar? É que tenho este trabalho para entregar e estou com alguma dificuldade *-)

*-)

Isa123: Usuário Ativo; Mensagens: 15; Registrado em: Ter Dez 10, 2013 21:38; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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