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conjunto interseção

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Mensagempor aline lima » Seg Ago 15, 2011 14:18

Sejam A e B conjuntos tais que
A = {x; x = 3n, com n N e x ? 30} e
B = {x; x N e x é ímpar}.
Se o conjunto X é tal que X ? (A ? B) e (A ? B) – X = {3, 15, 21},



obs: estou estudando conjunto e interseção. mas nao sei como fazer este exercício.
aline lima
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Re: conjunto interseção

Mensagempor Molina » Ter Ago 16, 2011 15:17

Boa tarde, Aline.

Primeiramente, defina os conjuntos A e B:

A = \{x; x = 3n,~com~n \in N~e~x \leq 30\}=\{0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30\}

B = \{x; x \in N~e~x~impar\}=\{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...}

Fazendo (A \cap B)= \{3,9,15,21,27\} (que estão em A e B ao mesmo tempo)


Consegue seguir a partir daqui? Indique quais são duas dúvidas :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}