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[relacionar elementos e conjuntos] Ajuda em exercicio

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Mensagempor andersonfr » Ter Jul 05, 2011 15:30

Relacione os elementos e os conjuntos dados utilizando os simbolos E ou E cortado

a)3 N* b) -5 N* C) fração de 8 e 4 Z d) 0,18 Z e) raiz de -4 Q f) -0,3 R g) - raiz de 5 Z h)fração de 5 e 10 N
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor Molina » Qui Jul 07, 2011 00:54

Boa noite, Anderson.

Você precisa dominar os principais conjuntos numéricos e os símbolos matemáticos usados.

Estes dois "E" que você citou, na verdade são \in (pertence) e \notin (não pertence). Eles são usados para simbolizar se um número está em um determinado conjunto ou não.

Os conjuntos dessa questão, você os conhece? N (naturais), Z (inteiros), Q (racionais) e R (reais)?
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor andersonfr » Qui Jul 07, 2011 12:21

conheço mais esta dificil aprender sozinho
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor Molina » Qui Jul 07, 2011 14:02

Boa tarde, Anderson.

Você não vai aprender sozinho estando aqui. Mas lembre-se que você disse APRENDER, ou seja, não adianta eu apenas dar as respostas a você, pois assim você não irá de fato aprender...

Você seria capaz de me apresentar a características desses conjuntos?

Por exemplo, o conjunto dos naturais começa em 0 e posteriormente aparece o sucessor deste número (e assim sucessivamente). Ou seja, ele tem começo e não tem fim:

N={0,1,2,3,4,5,...}

O asterisco (*) exclui o zero deste conjunto, assim:

N^*={1,2,3,4,5,...}

Agora você é capaz de fazer os outros conjuntos?


:y:
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor andersonfr » Qui Jul 07, 2011 17:50

essa perte eu ja peguei o problema vem a seguir, não entendi absolutamente nada em cada letra das questoes

Represente os seguintes conjuntos por extensão de seus elementos

a) A={ x ∈ N | x ≥ 5 }
b) B={x ∈ N | 5 < x ≤ 9}
c) C={x ∈ Z* | -5 ≤ x ≤ 3}
d) D={x ∈ Q | 3x + 12 = 0}
e) E={x ∈ R | x² - 7x + 12 = 0}
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor Molina » Qui Jul 07, 2011 23:14

Boa noite.

andersonfr escreveu:a) A={ x ∈ N | x ≥ 5 }


Significa: Quais os naturais maiores ou iguais a 5? A={5,6,7,8,...}

andersonfr escreveu:b) B={x ∈ N | 5 < x ≤ 9}


Significa: Quais os naturais maiores que 5 e menores ou iguais a 9? B={6,7,8,9}


E assim por diante. Qualquer dúvida, informe! :y:
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor andersonfr » Sex Jul 08, 2011 15:02

C={x ∈ Z* | -5 ≤ x ≤ 3} não entendi se -5 e igual e maior que 3 e 3 e maior que 5 to em duvida

E={x ∈ R | x² - 7x + 12 = 0} não faço ideio como se faz esse aqui tbm
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor andersonfr » Ter Jul 12, 2011 03:46

alguem pode me ajudar não estou conseguindo fazer este
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Re: Ajuda em exercicio

Mensagempor Molina » Qua Jul 13, 2011 08:01

Bom dia!

andersonfr escreveu:C={x ∈ Z* | -5 ≤ x ≤ 3} não entendi se -5 e igual e maior que 3 e 3 e maior que 5 to em duvida


Perceba que você quer os x que são maiores ou igual a -5 e menores ou igual a 3. Porém o asterisco nos Inteiros (Z) retira o zero do conjunto:

C=\{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3\}



andersonfr escreveu:E={x ∈ R | x² - 7x + 12 = 0}


Você tem uma equação do 2º grau: x^2 - 7x + 12 = 0. O que você quer é achar os valores de x que a parte da esquerda seja igual a zero. Você pode usar a Fórmula de Bháskara ou então Soma e Produto. Os valores que você encontrará são 3 e 4:

C=\{3,4\}


Qualquer dúvida informe! :y:
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D