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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por mikebaldez » Seg Set 01, 2008 22:02
1. (2,0 pts) Uma revista esportiva realizou uma pesquisa com 100 alunos. O objetivo da
pesquisa era verificar o interesse pelos times cariocas: Fluminense, Flamengo e Vasco.
Sabendo-se que:
a) 10 alunos não eram torcedores dos 3 times.
b) Os 3 times possuem o mesmo número de torcedores.
c) Vasco e Flamengo não possuem torcedores em comum.
d) Entre os alunos que torcem para mais de um time, 60% são torcedores do
Flamengo.
e) O número de torcedores exclusivos do Fluminense é igual ao número de alunos que
não torce pelos 3 times.
Determinar:
i) O número de torcedores de cada time.
ii) O número de torcedores exclusivos do Flamengo.
Bem eu entendi que:
N(a) + N(b) + N(c) + 10 = 100
B
C = 0
Mas não consigo evoluir o pensamento do 60% podem me ajudar?
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mikebaldez
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por Molina » Seg Set 01, 2008 23:49
Boa noite, Mike.
To tentando resolver por diagrama de Venn pra ver se é possível sem utilizar muito algebrismo.
Qualquer evolução eu posto aqui.
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.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
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Molina
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por admin » Ter Set 02, 2008 02:30
Olá
mikebaldez, boas-vindas!
Realmente, como o Molina comentou, diagrama de Venn ajuda.
Sobre o
percentual, como é dado o número de torcedores exclusivos do Fluminense, nomeie os valores para as intersecções (Fluminense com Flamengo e Fluminense com Vasco).
Por exemplo, se
é a quantidade total daqueles que torcem para mais de um time, então teremos
e
, respectivamente.
Adicionalmente, nomeie a quantidade de torcedores exclusivos do Flamengo.
Também, a quantidade de torcedores exclusivos do Vasco.
A partir desta representação podemos escrever 3 equações, com 3 incógnitas.
O cálculo de
será imediato, então bastará substituir nas demais.
Comentem qualquer progresso.
Bons estudos!
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admin
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por christine » Qui Mar 05, 2009 17:05
RESPOSTA
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christine
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por christine » Qui Mar 05, 2009 17:12
EU FIZ ASSIM:
100 ALUNOS
10 NÃO TORCEDORES
90 ALUNOS TORCEDORES 3 TIMES
3 TIMES MESMO N°= 30 TORCEDORES CADA
X= TORCEDORES DO FLU E FLA
Y= VASCO E FLU
FLU:
10+X+Y=30
X+Y= 20
DESSES 20 60% SÃO FLA E FLU
ENTÃO X=12
Y=08
O RACIOCÍNIO ESTÁ CERTO?
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christine
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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