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Mensagempor vihalmeida » Qui Nov 15, 2012 15:06

São dados os conjuntos :
• D = divisores positivos de 24
• M = múltiplos positivos de 3
• S = D ^ M
• N = números de subconjuntos de S?
vihalmeida
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Re: Conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 18:49

Não sei se entendi bem a pergunta, mas vou tentar!

\\ \begin{cases}D = \left \{ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 \right \} \\ M = \left \{ 3, 6,9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,... \right \} \\ S = D \cap M \end{cases} \\\\ D \cap M = \left \{ 3, 6, 12, 24 \right \} \\\\ \boxed{S = \left \{ 3, 6, 12, 24 \right \}}

O número de subconjuntos é dado por 2^n, então, como S tem 4 elementos...

\\ N = 2^n \\\\ N = 2^4 \\\\ \boxed{\boxed{N = 16}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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