Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Equação Exponencial]

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[Equação Exponencial]

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[Equação Exponencial]

por Debylow » Sex Nov 16, 2012 14:52

Obg quem responder:
$\frac{{25}^{x}}{6}+\frac{125}{6}={5}^{x+1}$

Debylow: Usuário Dedicado; Mensagens: 40; Registrado em: Ter Nov 13, 2012 17:37; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I; Andamento: cursando

Re: [Equação Exponencial]

por young_jedi » Sex Nov 16, 2012 14:59

$\frac{25^x}{6}+\frac{125}{6}=5^{x+1}$

$\frac{5^{2x}+125}{6}=5.5^x$

$5^{2x}+125=30.5^x$

fazendo a substituição 5^x=y

5^x=y

y^2+125=30y

y^2-30y+125=0

$y=\frac{-(-30)\pm\sqrt{(-30)^2-4.125}}{2.1}$

$y=\frac{30\pm\sqrt{400}}{2}$

$y=\frac{30\pm20}{2}$

y=25 ou y=5

portanto

5^x=25

5^x=25

ou

5^x=5

é so encontrar o x

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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