• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

simplificação de raízes

simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 23:39

1) LaTeX: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{810}}
\sqrt[]{}\frac{20}{810} então fatorei o 20 e o 810 20=2.5 e o 810 =2.3^4.5 e aí me perdi.Não sei se resolvo o que está dentro da raiz ou se elimino os numeros 2 e 5.




2)] LaTeX: x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5= x .x.{x}^{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{x^5}-6\sqrt[3]{x^5} e aí não consegui mais desenvolver o raciocinio.Acho que tem algo errado.
ezidia51
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado

Re: simplificação de raízes

Mensagempor Gebe » Ter Mar 13, 2018 01:26

1)
\sqrt[2]{\frac{20}{810}} = \sqrt[2]{\frac{2*2*5}{2*3*3*3*3*5}}=\sqrt[2]{\frac{2}{3^2*3^2}}=\frac{1}{3*3}\sqrt[2]{2}=\frac{1}{9}\sqrt[2]{2}

Perceba que os numeros com expoentes multiplos do indice da raiz podem ser simplificados, ou seja, podemos "retirar" estes termos da raiz.
Fica facil de ver se colocarmos os termos com expoentes fracionarios, como é feito na questao 2.

2)
Essa questao, como mencionado antes, fica simples se colocarmos os termos com expoente fracionado. Perceba tambem que utilizamos uma propriedade que diz: x^y * x^z = {x}^{y+z}.


x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5}=x*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{3}{3}*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=

x^\frac{2+3}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3} * ( 1+5-6)=x^\frac{5}{3} * 0 = 0
Gebe
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 86
Registrado em: Qua Jun 03, 2015 22:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia eletrica
Andamento: cursando

Re: simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Ter Mar 13, 2018 12:21

Um super muito obrigado pela ajuda!!!Vou estudar mais estas simplificações !!!Muito muito obrigado!11 :y: :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Seg Mar 12, 2018 20:57
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: tecnico em enfermagem
Andamento: formado


Voltar para Aritmética

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.