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simplificação de raízes

simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Seg Mar 12, 2018 23:39

1) LaTeX: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{810}}
\sqrt[]{}\frac{20}{810} então fatorei o 20 e o 810 20=2.5 e o 810 =2.3^4.5 e aí me perdi.Não sei se resolvo o que está dentro da raiz ou se elimino os numeros 2 e 5.




2)] LaTeX: x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5= x .x.{x}^{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{x^5}-6\sqrt[3]{x^5} e aí não consegui mais desenvolver o raciocinio.Acho que tem algo errado.
ezidia51
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Re: simplificação de raízes

Mensagempor Gebe » Ter Mar 13, 2018 01:26

1)
\sqrt[2]{\frac{20}{810}} = \sqrt[2]{\frac{2*2*5}{2*3*3*3*3*5}}=\sqrt[2]{\frac{2}{3^2*3^2}}=\frac{1}{3*3}\sqrt[2]{2}=\frac{1}{9}\sqrt[2]{2}

Perceba que os numeros com expoentes multiplos do indice da raiz podem ser simplificados, ou seja, podemos "retirar" estes termos da raiz.
Fica facil de ver se colocarmos os termos com expoentes fracionarios, como é feito na questao 2.

2)
Essa questao, como mencionado antes, fica simples se colocarmos os termos com expoente fracionado. Perceba tambem que utilizamos uma propriedade que diz: x^y * x^z = {x}^{y+z}.


x\text{ }\sqrt[3]{(x^2 )}+5x^{\frac{5}{3}}-6\sqrt[3]{x^5}=x*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{3}{3}*x^\frac{2}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=

x^\frac{2+3}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3}+5x^{\frac{5}{3}}-6x^\frac{5}{3}=x^\frac{5}{3} * ( 1+5-6)=x^\frac{5}{3} * 0 = 0
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Re: simplificação de raízes

Mensagempor ezidia51 » Ter Mar 13, 2018 12:21

Um super muito obrigado pela ajuda!!!Vou estudar mais estas simplificações !!!Muito muito obrigado!11 :y: :y: :y: :y: :y: :y: :y:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.