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Mensagempor Amandatkm » Ter Abr 30, 2013 11:27

Um colégio promoveu um torneio esportivo, do qual participaram
várias equipes. A tabela mostra apenas o número de vitórias, empates
e derrotas das equipes A, B e C. Cada vitória vale 2 pontos,
cada empate vale 1 ponto e cada derrota vale zero pontos.
EQUIPES NÚMERO DE
VITÓRIAS
NÚMERO DE
EMPATES
NÚMERO DE
DERROTAS
A 2 x 2
B 5 2 1
C y 0 2
Sabendo que o número total de pontos da equipe A foi a
metade do total de pontos da equipe C e que as três equipes
juntas somaram um total de 27 pontos, então o número de
vitórias da equipe C foi
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
Amandatkm
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Re: ajuda?

Mensagempor young_jedi » Qua Mai 01, 2013 11:42

os pontos de A, B e C vao ser

P_a=2.2+x

P_b=5.2+2

P_c=2.y

sendo que os pontos de C é igual ao dobro de A e a soma total é 27 então temos as duas equações

2(4+x)=2y

4+x+12+2y=27

é so resolver o sistema e encontrar y e x
comente as duvidas
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.