Moedas

por **andersonsouza** » Seg Fev 11, 2013 16:16

Tenho 20 moedas. Algumas delas são de 20 centavos e outras de 10 centavos. Se as moedas de 10 centavos que eu tenho fossem as de 20, e as de 20 fossem as de 10, eu teria 60 centavos a mais do que eu tenho agora. Quantas moedas de 10 e quantas moedas de 20 eu tenho?

SOLUÇÃO POR SISTEMAS DE EQUAÇÕES

x + y = 20 => x = 20 - y

10x + 20y = 20x + 10y - 60

10(20 - y) + 20y = 20(20 - y) + 10y - 60

200 - 10y + 20y = 400 - 20y + 10y -60

10y + 10y = 400 - 200 - 60

y = 140 / 20 => y = 7

x = 20 - 7 => x = 13

Há alguma solução sem uso de sistemas??

por **young_jedi** » Seg Fev 11, 2013 20:47

se voce tem vinte moedas e x são de 10, então 20-x são de vinte, equancionando

x.10+(20-x).20+60=x.20+(20-x).10

$x=\frac{260}{20}$

x=13

por **andersonsouza** » Seg Fev 11, 2013 23:46

E neste, amigo. Tem como fazer algo parecido com os problemas da bala?

Tentarei rascunhar algo aqui, mas aguardo, mais uma vez, sua ajuda =)

por **young_jedi** » Ter Fev 12, 2013 11:15

então, esse eu achei mais complicado um pouco

pensamos o seguinte se ao transformar cada moeda de 10 em 20 e cada de 20 em moedas de 10 se a quantidade de moedas for igauis nos continuamos com o mesmo montante, mais se o numero de moedas de 10 for maior, para cada uma dessas moedas a mais nos ganhamos mais 10 centavos na tranformação, então a quantidade de moedas de 10 em excesso vezes 10 centavos da o nosso ganho total então

$\frac{60}{10}=6$

portanto nos temos que existem 6 moedas de 10 a mais doque de 20, se nos temos um total de 20 moedas
então 20-6=14

portanto 14 é o dobro da quantia de moedas de 20, então

$\frac{14}{2}=7$

portanto 7 é a quantidade de moedas de 20 e a quantidade de moedas de 10 é
7+6=13

pareceu meio confuso, mais foi a melhor maneira que eu encontrei
se voce encontrar uma melhor, por favor, compartilhe.

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