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Moedas

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Mensagempor andersonsouza » Seg Fev 11, 2013 16:16

Tenho 20 moedas. Algumas delas são de 20 centavos e outras de 10 centavos. Se as moedas de 10 centavos que eu tenho fossem as de 20, e as de 20 fossem as de 10, eu teria 60 centavos a mais do que eu tenho agora. Quantas moedas de 10 e quantas moedas de 20 eu tenho?

SOLUÇÃO POR SISTEMAS DE EQUAÇÕES

x + y = 20 => x = 20 - y

10x + 20y = 20x + 10y - 60

10(20 - y) + 20y = 20(20 - y) + 10y - 60

200 - 10y + 20y = 400 - 20y + 10y -60

10y + 10y = 400 - 200 - 60

y = 140 / 20 => y = 7

x = 20 - 7 => x = 13


Há alguma solução sem uso de sistemas??
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Re: Moedas

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 11, 2013 20:47

se voce tem vinte moedas e x são de 10, então 20-x são de vinte, equancionando

x.10+(20-x).20+60=x.20+(20-x).10

460-10x=10x+200

460-200=10x+10x

20x=260

x=\frac{260}{20}

x=13
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Re: Moedas

Mensagempor andersonsouza » Seg Fev 11, 2013 23:46

E neste, amigo. Tem como fazer algo parecido com os problemas da bala?

Tentarei rascunhar algo aqui, mas aguardo, mais uma vez, sua ajuda =)
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Re: Moedas

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 12, 2013 11:15

então, esse eu achei mais complicado um pouco

pensamos o seguinte se ao transformar cada moeda de 10 em 20 e cada de 20 em moedas de 10 se a quantidade de moedas for igauis nos continuamos com o mesmo montante, mais se o numero de moedas de 10 for maior, para cada uma dessas moedas a mais nos ganhamos mais 10 centavos na tranformação, então a quantidade de moedas de 10 em excesso vezes 10 centavos da o nosso ganho total então

\frac{60}{10}=6

portanto nos temos que existem 6 moedas de 10 a mais doque de 20, se nos temos um total de 20 moedas
então 20-6=14

portanto 14 é o dobro da quantia de moedas de 20, então

\frac{14}{2}=7

portanto 7 é a quantidade de moedas de 20 e a quantidade de moedas de 10 é
7+6=13

pareceu meio confuso, mais foi a melhor maneira que eu encontrei
se voce encontrar uma melhor, por favor, compartilhe.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59