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algebra linear

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Mensagempor bebelo32 » Sex Mar 18, 2016 17:16

1) Verificar quais são espaço vetoriais. para aqueles que não são,citar os axiomas que não se verificam

a) {(x,2x,3x); x ∈ ℝ} com as operações usuais

b) ℝ² com as operações: (a,b)+(c,d) = (a,b) α (a,b) = (αa,αb)

c) A = {(x,y) ∈ ℝ²/ y = 5x} com as operações usuais

d) ℝ², com as operações: (x,y) + (x',y') = (x+x',y+y') α (x,y) = (α x,0)

a letra A e C sao espaço vetoriais pq e B e D nao sao espaço vetoriais pq
bebelo32
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Re: algebra linear

Mensagempor adauto martins » Qua Mar 23, 2016 15:58

no q. pude entender esse \alphaseria o operador multiplicativo ou seja:
seja V(+,\alpha)um espaço vetorial sobre um corpo K...
b)
(a,b)+(c,d)=(a,b)\alpha(a,b)=(\alpha a,\alpha b)\neq (\alpha c,\alpha d)=(c,d)+(a,b)...p/a\neq b\neq c\neq d,ou seja nao ha comutatividade de somas e produtos...
d)o mesmo raciocinio do anterior,resolva-o...
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Re: algebra linear

Mensagempor 0 kelvin » Qua Mar 23, 2016 16:15

Esses exercícios de subespaço vetorial onde são dadas operações "estranhas" se resolvem usando essa operação dada. Vc deve ter visto os axiomas, aplique a propriedade da multiplicação por escalar, do elemento nulo e da soma no conjunto dado. Só que no lugar de multiplicar e somar como se faz normalmente, multiplique e some do jeito que esta dado naquele conjunto.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59